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Tudo o que você precisa saber sobre a equação do segundo grau.

Aqui vai uma breve explição da fórmula de bhaskara.

First things first, equação do segundo grau é uma equação que tem a forma baseada em ax² ± bx ± c = 0, onde 'a' deve ser diferente de 0 e a, b e c devem pertencer ao conjunto dos números reais. Este modelo para a fórmula é importante, pois é a partir dele que usamos a fórumla de bhaskara. Conquanto sejam bem importantes, sua posição na equação pode mudar, e deve-se estar atento para a correta identificação dos termos. A e B são chamados coeficientes e C, termo independente, pois não multiplica nenhuma variável.

A sempre multiplica a variável elevada ao quadrado, enquanto B o faz somente na variável sem expoente. C sendo o termo independente, é o mais fácil de ser identificado, uma vez que não vem acompanhado de icógnita e é único na equação. Logo, na equação:

-5 + 2x + 3x² = 0

Temos:

• A = 3
• B = 2
• C = -5

Note que o X nunca vem junto.

Pode haver equações - em caso raros talvez- em que não há presente nem o B ou C. Tais equações são chamadas de equações do segundo grau incompletas, e nelas não é necessário o uso de fórmula de bhaskara.

As raízes

O valor de X

As equações do segundo grau podem ter no máximo duas raízes, e é aí que entra efetivamente a famosa fórmula de bhaskara, que as determina. É também aqui que vê-se a importância de bem identificar os termos, pois a precisão deles para o bom andamento do cálculo é sumamente importante. Ei-la:

Δ = b² - 4.a.c X = (-b ± √Δ) / 2.a

Perceba o ±. Em uma raíz teremos -b + √Δe em outra teremos -b + √Δ. Por isso, se o delta for 0, as raízes serão iguais, uma vez que -b + 0 = -b - 0.

Dependendo do resultado do delta, podemos prever situações diferentes para as raízes do segundo grau:

• Δ > 0 => Equação possui duas raízes reais e diferente
• Δ = 0 => Como visto, equação tem duas raízes reais e iguais.
• Δ < 0 => Equação não possui raízes reais, senão que imaginárias.